Как перевести число 146 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления и узнать количество единиц?

Двоичная система счисления — одна из самых распространенных и важных систем счисления в информатике. В этой системе числа представлены только двумя символами: 0 и 1. Как мы можем перевести десятичное число 146 в двоичную систему и посчитать количество единиц? Давайте разберемся!

Для того чтобы перевести число 146 в двоичную систему, нам нужно разбить его на сумму степеней двойки. Начиная с самой большой степени, мы проверяем, можно ли вычесть эту степень из числа 146. Если да, результатом будет 1, если нет — 0.

Начнем с самой маленькой степени двойки — 2^0 = 1. Мы не можем вычесть 1 из 146, поэтому первая цифра в двоичном представлении числа будет 0. Затем мы переходим к степени 2^1 = 2. Мы можем вычесть 2 из 146, поэтому следующая цифра будет 1. При вычитании остается число 144. Затем мы переходим к степени 2^2 = 4. Мы не можем вычесть 4 из 144, поэтому следующая цифра будет 0.

Общая информация о двоичной системе

Каждая цифра в двоичной системе представляет определенный разряд числа. Например, в числе 146 каждая цифра представляет свою степень числа 2:

  • 1 x 27 (128)
  • 0 x 26 (0)
  • 0 x 25 (0)
  • 1 x 24 (16)
  • 0 x 23 (0)
  • 1 x 22 (4)
  • 0 x 21 (0)
  • 1 x 20 (1)

Для получения двоичного представления числа 146, нужно сложить все числа в скобках, которые дают единицы:

128 + 16 + 4 + 1 = 149

Таким образом, число 146 в двоичной системе равно 10010010, и в нем содержится 4 единицы.

Основы перевода чисел в двоичную систему

Для перевода числа 146 в двоичную систему нужно последовательно делить это число на 2 и записывать остатки от деления справа налево. Когда результат деления становится равным 0, запись останавливается.

Давайте рассмотрим пошаговое перевода числа 146 в двоичную систему:

146 ÷ 2 = 73, остаток: 0

73 ÷ 2 = 36, остаток: 1

36 ÷ 2 = 18, остаток: 0

18 ÷ 2 = 9, остаток: 0

9 ÷ 2 = 4, остаток: 1

4 ÷ 2 = 2, остаток: 0

2 ÷ 2 = 1, остаток: 0

1 ÷ 2 = 0, остаток: 1

Таким образом, число 146 в двоичной системе будет записано как 10010010. Для подсчета количества единиц в двоичной записи числа 146 будет достаточно посчитать количество символов 1 в этой записи, в данном случае — 3.

Как перевести число 146 в двоичную систему

  1. Делите число на 2 и запоминайте остаток от деления.
  2. Делите полученное частное на 2 и снова запоминайте остаток.
  3. Продолжайте делить частное на 2 и запоминать остатки до тех пор, пока не дойдете до нулевого частного.
  4. Запишите все остатки в обратном порядке. Полученная комбинация остатков будет представлять число в двоичной системе счисления.

Для числа 146 процесс перевода будет выглядеть следующим образом:

  1. 146 / 2 = 73, остаток 0
  2. 73 / 2 = 36, остаток 1
  3. 36 / 2 = 18, остаток 0
  4. 18 / 2 = 9, остаток 0
  5. 9 / 2 = 4, остаток 1
  6. 4 / 2 = 2, остаток 0
  7. 2 / 2 = 1, остаток 1
  8. 1 / 2 = 0, остаток 1

Таким образом, число 146 в двоичной системе счисления будет представлено как 10010010. Количество единиц в данной комбинации равно 3.

Как посчитать количество единиц в двоичном числе

Для того чтобы посчитать количество единиц в двоичном числе, нужно следовать нескольким простым шагам. Возьмем число 146 в двоичной системе счисления и посмотрим, как найти количество единиц.

РазрядЗначениеБинарный код
2^71280
2^6641
2^5320
2^4160
2^380
2^241
2^120
2^010

Для числа 146 в двоичной системе счисления получаем бинарный код 10010010. Теперь подсчитаем количество единиц, просуммировав значения разрядов, содержащих единицы: 64 + 4 = 68.

Таким образом, в числе 146 в двоичной системе счисления содержится 68 единиц.

Оцените статью